Szukanie wzorów dla funkcji rekurencyjnych !

[pi0tras]

Cześć, nie wiem czy to dobry dział ale w sumie nie mogłem znaleźć bardziej odpowiedniego, ponieważ podobnymi tematami zajmowaliśmy się na studiach na matematyce dyskretnej. Mam takie pytanie, czy mając funkcje rekurencyjną jednej zmiennej zawsze da się znaleźć dla niej bardziej zwięzły (nierekurencyjny wzór) ? Czy może czasami jest tak, że tego wzoru nie da się znaleźć albo znalezienie wzoru zwięzłego jest graniczne z cudem ? Właściwie mój problem się sprowadza do znalezienie wzoru zwięzłego dla funkcji rekurencyjnej dwóch zmiennych ale to może być w ogóle kosmicznie trudne więc moje pytanie na razie odnosi się jedynie do funkcji rekurencyjnych jednej zmiennej. Dzięki z góry za odpowiedzi i za pomoc ! : )

[liu]

Zależy, co uznamy za dostatecznie zwięzły.

[Medea 2]

Przeczytaj generatingfunctionology Wilfa lub wstęp do Enumerative Combinatorics Stanleya.

[pi0tras]

liu, No taki żeby nie był w postaci rekurencyjnej, szeregi i takie tam rzeczy mogą być.