kupony - na ile sposobów

[K4rol]

na ile sposobów można zakreślić 5 liczb na kuponie gdzie są 42 liczby?

wiem, że odpowiedzią jest dosłownie "5 z 42"
\(\displaystyle{ {42 \choose 5}}\)

pytanie moje jest dlaczego idąc tym rozumowaniem, że:

1 liczba 42 możliwości wyboru
2 liczba 41
3 liczba 40
4 liczba 39
5 liczba 38

czyli \(\displaystyle{ 42*41*40*39*38}\) dostajemy błędny wynik?

tzn. gdzie tu jest błąd w rozumowaniu? odpowiedź w stylu "bo to są kombinacje a nie permutacje" nie są widziane

[macik1423]

W twoim sposobie uwzględniasz kolejność liczb, czyli np. wylosowano liczby \(\displaystyle{ 2,3,13,15,29}\).
W twoich rozwiązaniach znajdzie się taka możliwość \(\displaystyle{ 3,2,15,13,29}\) i też taka \(\displaystyle{ 3,2,13,29,15}\) itd. W tym losowaniu nie uwzględniamy kolejności dlatego drugi sposób jest zły.

[K4rol]

ok kumam, dzięki