Ile jest liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5?

[vergil]

Ile jest liczb trzycyfrowych podzielnych przez \(\displaystyle{ 5}\)o róznych cyfrach?

Przypadek gdy 0 stoi na końcu jest jasny, mamy :\(\displaystyle{ 1 \cdot 9 \cdot 8}\)
Intryguje mnie sytuacja z \(\displaystyle{ 5}\)na końcu, bo nie wiem co robię źle.
Na ostatnim miejscu będzie pięć
Cyfra dziesiątek może być wybrana spośród \(\displaystyle{ 0,1,2,3,4,6,7,8,9}\)
Cyfra setek może być wybrana spośród pozostałych cyfr bez zera
Razem \(\displaystyle{ 1 \cdot 9 \cdot 7}\) co nie jest prawidłową odpowiedzią. Dlaczego?

[macik1423]

Ilość liczb podzielnych przez \(\displaystyle{ 5}\) o nie powtarzających się cyfrach, w których \(\displaystyle{ 5}\) jest na ostatnim miejscu jest \(\displaystyle{ 8\cdot 8\cdot 1}\), na pierwszym miejscu może być liczba \(\displaystyle{ \left\{ 0...9\right\}}\) ale bez \(\displaystyle{ 5}\) i \(\displaystyle{ 0}\), czyli \(\displaystyle{ 10-2=8}\), na drugim miejscu liczby \(\displaystyle{ \left\{ 0...9\right\}}\) ale bez liczby którą postawiliśmy na pierwszym miejscu i bez \(\displaystyle{ 5}\) ale \(\displaystyle{ 0}\) już może być; czyli \(\displaystyle{ 10-2=8}\), na ostatnim miejscu stawiamy \(\displaystyle{ 5}\).