Najmniejsza liczba kroków

bedbet · Post autor: **bedbet** » 3 mar 2016, o 01:13

Określamy następujące działania:

\(\displaystyle{ A=B \\
B=A \\
A=A+B \\
A=A-B \\
A=2A \\
B=2B \\
A++ \\
A-- \\
B--}\)

Gdzie \(\displaystyle{ ++/--}\) oznacza odpowiednio zwiększenie/zmniejszenie wartości o jeden. Niech początkowo \(\displaystyle{ A=k}\). Ile wynosi najmniejsza liczba kroków aby wykorzystując jedynie działania określone powyżej otrzymać \(\displaystyle{ A=6k+5}\)? Odpowiedź uzasadnic.

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 3 mar 2016, o 02:14

\(\displaystyle{ k}\), \(\displaystyle{ k + 1}\), \(\displaystyle{ 2k+2}\), \(\displaystyle{ 4k+4}\), sumuję dwa poprzednie: \(\displaystyle{ 6k+6}\), \(\displaystyle{ 6k+5}\). Szybciej chyba się nie da.

bedbet · Post autor: **bedbet** » 3 mar 2016, o 07:12

Ok. Czyli wychodzi sześć kroków (żeby dodać dwa poprzednie trzeba jeszcze przypisać \(\displaystyle{ A=B}\)).