Grafy proste i macierz przejścia

[fizyk_akrobata]

Hej, jeśli jest to nieodpowiedni dział to przepraszam, ten wydawał mi się najbardziej trafny.

W moim projekcie programistycznym przedstawiam graf prosty w postaci macierzy sąsiedztwa oraz macierzy incydencji. Tzn. mając jedną reprezentację chcę znaleźć tę drugą i odwrotnie.
I tutaj moje pytanie:
czy istnieje macierz przejścia pomiędzy tymi macierzami?
a jeśli tak, to czy istnieje aparat matematyczny umożliwiający wygenerowanie takiej macierzy przejścia?


Na starcie dostaje cały graf więc bez problemu mogę z niego otrzymać te dwie macierze jednak interesuje mnie czy algebra/matematyka_dyskretna umożliwia nam rozwiązanie tego problemu w inny sposób. Algebrę miałem bardzo dawno i jeśli to pytanie nie ma najmniejszego sensu to proszę powiedziec wprost.

[PiotrowskiW]

Czym miała by być ta macierz przejścia? O macierzy przejścia mówimy w sytuacji, gdy mamy dwie bazy przestrzeni liniowej. Nie znam takiego pojęcia jak macierz przejścia pomiędzy macierzami. Chodzi ci o jakieś mnożenie czy co?