Na ile sposobów można rozdać 10 pączków 5 osobom?

[Pannzerka]

Podpowiedzi: "10 pączków i 4 patyczki", "wziąć pod uwagę zdarzenia, że ktoś mógł nie dostać nic.

Help

[kwanter]

wyobraź sobie, że patyczki układamy w rzędzi. Wtedy przed pierwszym patyczkiem, między i za ostatnim mamy 5 "miejsc", gdzię wędrują pączki (te miejsca możemy uznać za osoby). Wtedy taki ciąg można ułożyć na
\(\displaystyle{ {14 \choose 4}}\)

[Kartezjusz]

Czemu odpada rozwiązanie \(\displaystyle{ 5^{10}}\) czyli każdemu pączkowi dajemy osobę,która go dostanie i tu odbiorcy ( jest ich pięciu ) mogą się powielać.

[bakala12]

Kartezjusz, w Twoim podejściu rozróżniasz pączki, a w zadaniu pączki są nierozróżnialne (to znaczy, że nie liczy się który pączek trafi to której osoby a jedynie ile pączków dostanie dana osoba).

[arek1357]

Przede wszystkim po pierwsze nie wiem o co wam biega z jakimiś patyczkami albo pączki rozdajemy albo patyczki (nie komplikować)

Ludzie jako tacy są rozróżnialni a pączki nie i każdy dostanie minimum jeden pączek,
bo inaczej takie rozdawnictwo traci sens!

I masz tu kombinacje z powtórzeniami.

[kwanter]

Przede wszystkim po pierwsze nie wiem o co wam biega z jakimiś patyczkami albo pączki rozdajemy albo patyczki (nie komplikować)

Taki sposób patrzenia ułatwia zrozumienie intuicyjne zadania, co jest ważne chociażby przy obliczaniu innych bardziej złożonych zadań podobnego typu. Co więcej, takie mapowanie ludzi i pączków na ciągi zbudowane z patyczków i pączków jest powszechną praktyką w kombinatoryce i przedstawia pewne problemy w zupełnie nowym świetle.

i każdy dostanie minimum jeden pączek,
bo inaczej takie rozdawnictwo traci sens!

w przykładzie podanym przez Pannzerka założenia są inne (wtedy sens "życiowy" traci swoją moc).

[arek1357]

Czyli wnioskuję , że pączki nie są z funduszu socjalnego zakupione.(bo wtedy każdy by dostał przynajmniej jednego pączka).

A serio to o metodzie patyczkowej pierwsze słyszę.