ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach < 444

[vergil]

ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach, utworzonych z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 i mniejszych od 444?

ja to liczę tak:
Może być 4 na początku i wtedy mamy\(\displaystyle{ 1 \cdot 3 \cdot 5}\) przypadków
Może być 44X i wtedy mamy \(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 3}\) przypadki
Może być XXX i wtedy mamy \(\displaystyle{ 3 \cdot 6 \cdot 5}\)
Co daje 108. O 3 za dużo. Gdzie mam błąd?

[Premislav]

Może być 44X

ile jest liczb trzycyfrowych \(\displaystyle{ {\red \text{ o różnych cyfrach }}}\)