Funkcja tworząca

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Iras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 29 cze 2015, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 66 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Iras »

Ile jest nieujemnych i całkowitych rozwiązań podwójnej nierówności \(\displaystyle{ 4 \le x_1 + x_2 + x_3 + x_4 \le 7}\), które spełniają warunki: \(\displaystyle{ x_1 > 0}\) i \(\displaystyle{ x_1}\) parzyste, \(\displaystyle{ x_2 \epsilon \left\{ 1,2 \right\}}\), \(\displaystyle{ x_3}\) podzielne przez \(\displaystyle{ 3}\) oraz \(\displaystyle{ x_4 \le 2}\).

Cześć, Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić takie zadanie?
Ostatnio zmieniony 9 lut 2016, o 11:10 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Kartezjusz »

Zapisz na dzień dobry zbiory do których należą \(\displaystyle{ x_{i }}\)dla \(\displaystyle{ i=1,2,3,4}\)
Iras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 29 cze 2015, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 66 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Iras »

dla \(\displaystyle{ x_1=x_2}\) i \(\displaystyle{ x_4}\)
dla \(\displaystyle{ x_2=x_1}\) i \(\displaystyle{ x_2}\)
dla \(\displaystyle{ x_3=x_0}\) i \(\displaystyle{ x_3}\)
dla \(\displaystyle{ x_4=x_0}\) i \(\displaystyle{ x_1}\) i \(\displaystyle{ x_2}\)

wydaje mi się że tak-- 9 lut 2016, o 12:18 --czy wynik to wyjdzie 24 ? bo obliczyłem te założenia i zliczyłem zbiór wiekszy od 4 i mniejszy od 7 i odjąłem cześć pomiedzy 4 a 7 i wyszło mi 24
Ostatnio zmieniony 9 lut 2016, o 11:11 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Kartezjusz »

Trochę rozpędziłeś się z tymi iksami:D
Iras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 29 cze 2015, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 66 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Iras »

To x0 nie będzie?
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Kartezjusz »

Nie chodzi o zapis:
\(\displaystyle{ x_{1} \in \{ 2,4 \}}\) i tak dalej.
Dlaczego w \(\displaystyle{ x_{3}}\) wywaliłeś szóstkę. Teoretycznie też pasuje
Ostatnio zmieniony 9 lut 2016, o 11:40 przez Kartezjusz, łącznie zmieniany 1 raz.
Iras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 29 cze 2015, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 66 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Iras »

A nie wybieram z zakresu od x0 do x4
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Kartezjusz »

\(\displaystyle{ x_{i}}\)są liczbami całkowitymi. Rozrysuj drzewo decyzyjne.
Iras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 29 cze 2015, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 66 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Iras »

Nie wiem mógłbyś mi to rozpisać bo nie kumam ja rozpisuje zakres od 0 do 4 i w każdym skreslam założenia
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Kartezjusz »

Gdzie masz podane, że \(\displaystyle{ x_{3} \le 4}\)?
Iras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 29 cze 2015, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 66 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Iras »

Ja brałem te iksy co są w środku pomiędzy 4 a 7 i 0 dopisywalem na początku
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Kartezjusz »

Zauważ, że seria 2+2+0+2 spełniają nierówność, ale żadna z tych liczb jej nie spełnia.
Iras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 29 cze 2015, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 66 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Iras »

No zgadza się ze po dodaniu do siebie będzie spełnione ale oddzielnie już nie
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Kartezjusz »

Dokładnie. Dlatego musisz rozpatrzeć wszystkie \(\displaystyle{ x_{i}}\) spełniające podane warunki i mniejsze od 7
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Funkcja tworząca

Post autor: Kartezjusz »

Dokładnie. Prowadzisz teraz drzewo decyzyjne.
ODPOWIEDZ