k kul w n pudełkach różne

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
tralalala
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 27 sty 2015, o 14:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: fg
Podziękował: 3 razy

k kul w n pudełkach różne

Post autor: tralalala »

Hej, nie mogę się połapać w tych zadaniach:
a. Na ile sposobów można rozmieścić 6 identycznych kul w 2 identycznych pudełkach
czy tu będzie wzór \(\displaystyle{ {(n+k -1) \choose k}}\) gdzie k to kule a n to pudełka, i wyjdzie ostatecznie wynik 7?
b. Na ile sposobów można rozmieścić 7 ponumerowanych kul w 5 identycznych pudełkach
c. Na ile sposobów można rozmieścić 7 identycznych kul w 5 ponumerowanych pudełkach

chodzi mi o wzory, bo gubię się miedzy tymi trzema przypadkami kiedy jedno jest identyczne a drugie ponumerowane.

Pozdrawiam
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

k kul w n pudełkach różne

Post autor: arek1357 »

W pierwszym masz \(\displaystyle{ P(n,k)}\)
ODPOWIEDZ