Układy rozdzielone

[mol_ksiazkowy]

Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zbiorem \(\displaystyle{ n+1}\) elementowym zaś \(\displaystyle{ n}\) tki różnych elementów z \(\displaystyle{ X}\) tj. \(\displaystyle{ (a_1, …, a_n)}\) i \(\displaystyle{ (b_1, …, b_n)}\) są rozdzielone jeśli istnieją \(\displaystyle{ i \neq j}\) takie, że \(\displaystyle{ a_i = b_j}\). Ile elementów może mieć zbiór \(\displaystyle{ n}\) tek, z których wszystkie
są ze sobą rozdzielone ?

[arek1357]

Trochę niejasno sformułowane nie wiem czy dobrze myślę ale jak weźmiemy:

\(\displaystyle{ X=\left\{ 1,2,3,4\right\}}\)

To te entki będą:

pierwsza rozdzielona:

\(\displaystyle{ (1,2,3)}\)

\(\displaystyle{ (3,1,2)}\)

\(\displaystyle{ (2,3,1)}\)


druga rozdzielona:

\(\displaystyle{ (1,2,4)}\)

\(\displaystyle{ (4,1,2)}\)

\(\displaystyle{ (2,4,1)}\)

trzecia rozdzielona:

\(\displaystyle{ (4,2,3)}\)

\(\displaystyle{ (3,4,2)}\)

\(\displaystyle{ (2,3,4)}\)

O ile dobrze rozumuję chodzi tu o nieporządki w zbiorze n elementowym??

Czy może ktoś to widzi inaczej???