Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
szymonides
Użytkownik
Posty: 78 Rejestracja: 24 lis 2009, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy
Post
autor: szymonides » 31 sty 2016, o 23:48
Cześć!
Mam problem ze zrozumieniem wzoru na liczby Catalana w przypadku gdy reprezentują one ilość monotonicznych dróg rosnących (wiki:
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_Catalana#Liczba_monotonicznych_dr.C3.B3g
).
Rozpisałem sobie wszystko do
\(\displaystyle{ c_{4}}\) , ale nadal tego nie widzę Może dlatego, że jest już późno.
Może ktoś mi wyjaśnić skąd bierze się ten wzór?
Z góry dzięki!
Kartezjusz
Użytkownik
Posty: 7330 Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy
Post
autor: Kartezjusz » 31 sty 2016, o 23:54
Z rekurencji. Wybierz punkt kratowy na przekątnej
szymonides
Użytkownik
Posty: 78 Rejestracja: 24 lis 2009, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy
Post
autor: szymonides » 1 lut 2016, o 00:03
Okej. Dla \(\displaystyle{ c_{4}}\) mam 3 punkty i 4 pary wywołań:
\(\displaystyle{ c_{4} = c_{0}c_{3} + c_{1}c_{2} + c_{2}c_{1} + c_{3}c_{0}}\)
W jaki sposób przyporządkować te wywołania do punktów kratowych?
Kartezjusz
Użytkownik
Posty: 7330 Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy
Post
autor: Kartezjusz » 1 lut 2016, o 11:34
Podziel drogę na dwie: Do punktu i od punktu