a) jeśli kule są ponumerowane?
b) jeśli kule są nieodróżnialne?
Pomocy
Na ile sposobów można rozmieścić 10 kul w 2 szufladach?
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Na ile sposobów można rozmieścić 10 kul w 2 szufladach?
a) \(\displaystyle{ 2^{10}}\) - każda z \(\displaystyle{ 10}\) kul może trafić do jednej z \(\displaystyle{ 2}\) szuflad.
b) \(\displaystyle{ {11 \choose 2}}\) - bo taki był wzorek na ćwiczeniach.
b) \(\displaystyle{ {11 \choose 2}}\) - bo taki był wzorek na ćwiczeniach.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 29 sty 2016, o 23:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warsaw, Poland
- Podziękował: 2 razy
Na ile sposobów można rozmieścić 10 kul w 2 szufladach?
Dzięki, a czemu 2 z 11, a nie z 10 w b?Premislav pisze:a) \(\displaystyle{ 2^{10}}\) - każda z \(\displaystyle{ 10}\) kul może trafić do jednej z \(\displaystyle{ 2}\) szuflad.
b) \(\displaystyle{ {11 \choose 2}}\) - bo taki był wzorek na ćwiczeniach.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Na ile sposobów można rozmieścić 10 kul w 2 szufladach?
Jednak to będzie inaczej.
Wyobraźmy sobie, że układasz w rządku te kule i rozdzielasz je przegródką. Te po jednej stronie przegródki trafiają do jednej szuflady, te po drugiej - do drugiej szuflady.
Masz \(\displaystyle{ 11}\) miejsc, w które możesz wstawić przegródkę. No czyli odpowiedzią w (b) jest \(\displaystyle{ 11}\).
Wyobraźmy sobie, że układasz w rządku te kule i rozdzielasz je przegródką. Te po jednej stronie przegródki trafiają do jednej szuflady, te po drugiej - do drugiej szuflady.
Masz \(\displaystyle{ 11}\) miejsc, w które możesz wstawić przegródkę. No czyli odpowiedzią w (b) jest \(\displaystyle{ 11}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 29 sty 2016, o 23:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warsaw, Poland
- Podziękował: 2 razy
Na ile sposobów można rozmieścić 10 kul w 2 szufladach?
11 nad 2, czy 11! ?Premislav pisze:Jednak to będzie inaczej.
Wyobraźmy sobie, że układasz w rządku te kule i rozdzielasz je przegródką. Te po jednej stronie przegródki trafiają do jednej szuflady, te po drugiej - do drugiej szuflady.
Masz \(\displaystyle{ 11}\) miejsc, w które możesz wstawić przegródkę. No czyli odpowiedzią w (b) jest \(\displaystyle{ 11}\).
[edit] aha, nie, bo nierozróżnialne, czyli 11 nad 1, bo tylko przegródkę odróżniamy, czyli 11, dzięki