Losy/ Detale

[lukasz9203]

Witam,

Bardzo proszę o rozwiązanie dwóch poniższych zadań:

1. W dwóch pudełkach są losy loterii książkowej. W pierwszym jest 20% losów pustych a w drugim 30% losów pustych. Grający wybiera po jednym losie z każdego pudełka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że gracz wygra na loterii.

2. W skrzyni znajduje się 10 detali, w których jest 6 pomalowanych. Monter wyjmuje 4 detale. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągnięte detale są pomalowane.

Dziękuję z góry i pozdrawiam

[Mruczek]

1. Zał, że w pierwszym pudełku jest \(\displaystyle{ x}\) losów, a w drugim \(\displaystyle{ y}\). Obliczmy prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, czyli takiego że gracz nie wygra na loterii. Wtedy liczba zdarzeń sprzyjających to \(\displaystyle{ \frac{1}{5} x \cdot \frac{3}{10}y}\), a liczba wszystkich możliwych zdarzeń to \(\displaystyle{ x \cdot y}\). Ostateczny wynik to \(\displaystyle{ 1 - \frac{ \frac{1}{5} x \cdot \frac{3}{10}y}{xy}}\).

2. Zdarzenia sprzyjające to wyciągnięcie \(\displaystyle{ 4}\) detali z \(\displaystyle{ 6}\) pomalowanych, a wszystkie zdarzenia to wyciągnięcie \(\displaystyle{ 4}\) detali ze wszystkich 10 detali.