Rozwiązanie nierówności (funkcja tworząca)

[prusiu]

Ile jest nieujemnych i całkowitych rozwiązań nierówności x1 + x2 + x3 + x4 \(\displaystyle{ \le}\) 6, które spełniają warunki: x1 > 0 i x1 parzyste, x2 \(\displaystyle{ \epsilon \left\{ 0,1 \right\}}\), x3 podzielne przez 3 oraz x4 \(\displaystyle{ \le}\) 2.

Rozwiązuje to w taki sposób:

1 warunek: \(\displaystyle{ z^{2}}\) + \(\displaystyle{ z^{4}}\),
2 warunek: 1 + z,
3 warunek: \(\displaystyle{ z^{3}}\),
4 warunek: 1 + z + \(\displaystyle{ z^{2}}\).

F(z) = (1 warunek) (2 warunek) (3 warunek) (4 warunek) = \(\displaystyle{ z^{5}}\) + \(\displaystyle{ z^{6}}\) + 2\(\displaystyle{ z^{7}}\) + \(\displaystyle{ z^{8}}\) + \(\displaystyle{ z^{9}}\)

Wynik zadania:
2

W odpowiedziach jest 15.

Błąd jest pewnie w warunkach ale nie mam pojęcia co poprawić. Pomożecie?

[arek1357]

\(\displaystyle{ (z^2+z^4+z^6)(1+z)(1+z^3+z^6)(1+z+z^2)=}\)

\(\displaystyle{ z^{15}+2 z^{14}+3 z^{13}+4 z^{12}+5 z^{11}+6 z^{10}+6 z^9+6 z^8+6 z^7+5 z^6+4 z^5+3 z^4+2 z^3+z^2}\)

A teraz dodajesz:

\(\displaystyle{ 5+4+3+2+1=15}\)

[prusiu]

dzięki widziałem gdzieś że jak było <= 6 to 6 nie było włączane do warunków ale pewnie to było złe rozwiązanie.