Drzewa zadania

[somas3k]

Witam, mam problem z 3 zadankami:

Czy jest prawdą, że jeśli drzewo nie ma wierzchołków stopnia 2 to ma więcej lisci niż innych wierzcho łków?

Ile wierzchołków wewnętrznych (tzn. innych niż liście i korzeń) ma drzewo binarne o p liściach?
Wydaje mi się że odpowiedź to \(\displaystyle{ n-p-1}\) gdzie \(\displaystyle{ n}\) to ilość wierzchołków

Ile wierzchołków może mieć drzewo binarne o wysokości h?
Tutaj wydaje mi się, że \(\displaystyle{ h+1 \le n \le 2^{h+1} -1}\)

Z góry serdecznie dziękuję za szybką pomoc

[xxmikolajx]

1. Czy jest prawdą, że jeśli drzewo nie ma wierzchołków stopnia 2 to ma więcej lisci niż innych wierzchołków?
- kontrprzykład: rozpatrz sytuację gdy masz sam korzeń i jeden inny wierzchołek - odpowiedź: NIE
2. jak dla mnie ok.
3. tak samo.

[Medea 2]

To nie jest dobry kontrprzykład, bo masz dwa liście i żadnych innych wierzchołków.