Znaleźć ogólne rozwiązanie równania rekurencyjnego

[kuli00]

Witam.
Czy byłby mi ktoś w stanie pomóc z zadaniem (treść jak w temacie)
Z góry ogromnie dziękuję

\(\displaystyle{ a_{n} + 64a_{n-4} = 0}\)

[Premislav]

Równanie charakterystyczne: \(\displaystyle{ t^{4}+64=0}\). (\(\displaystyle{ (t^{2}+8i)(t^{2}-8i)=0}\) etc.)
Największy problem to zespolone pierwiastki, czyli w sumie żaden problem.
Oczywiście bez zadanych warunków początkowych (cztery pierwsze wyrazy są potrzebne) nie ma jednoznacznego rozwiązania.