Ilość elementów w zbiorze-zadanie.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
luźnaguma

Ilość elementów w zbiorze-zadanie.

Post autor: luźnaguma »

witajcie! oto zadanie z ktorym mam klopoty : Oblicz liczbe elementow pewnego zbioru skonczonego wiedzac ze ma on 79 podzbiorow co najwyzej dwuelementowych. Odpowiedz ktora ma wyjsc : 12 elementow. Poprosilbym o rozwiazanie na wzorach lub slownie... dzieku z gory pozdrawiam
vip1986
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 13 sty 2005, o 21:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Ilość elementów w zbiorze-zadanie.

Post autor: vip1986 »

Niech:
n - liczba elementów

liczba jednoelementowych podzbiorów: n
liczba dwuelementowych podzbiorów: \(\displaystyle{ {n\choose 2}}\)
oraz zbiór pusty: 1

n+\(\displaystyle{ {n\choose 2}}\)+1=79

rozwiązujesz...

n=12 lub n=-13

Drugie rozw. odpada bo n należy do liczb naturalnych.

Pozdrawiam.
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

Ilość elementów w zbiorze-zadanie.

Post autor: Tomasz Rużycki »

Pisz regulaminowe tematy. Ten poprawiłem.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
ODPOWIEDZ