Suma liczb
-
Ziomxxd
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 6 maja 2015, o 07:24
- Płeć: Kobieta
- wiek: 23
- Lokalizacja: Wałbrzych
- Podziękował: 10 razy
Suma liczb
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9, utworzono wszystkie możliwe liczby 4 cyfrowe o różnych cyfrach. Znaleźć ich sumę.
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Suma liczb
Może tak:
Liczb tych jest \(\displaystyle{ 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}\) z czego \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) ma na miejscu tysięcy cyfrę 1 , \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) ma na miejscu tysięcy cyfrę 2 , .....i \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) ma na miejscu tysięcy cyfrę 9. Tak samo jest z setkami, dziesiątkami i jednościami. Stąd:
\(\displaystyle{ S=(1+2+...+9) \frac{1}{9} \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot \left( 1000+100+10+1\right)}\)
Liczb tych jest \(\displaystyle{ 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}\) z czego \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) ma na miejscu tysięcy cyfrę 1 , \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) ma na miejscu tysięcy cyfrę 2 , .....i \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) ma na miejscu tysięcy cyfrę 9. Tak samo jest z setkami, dziesiątkami i jednościami. Stąd:
\(\displaystyle{ S=(1+2+...+9) \frac{1}{9} \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot \left( 1000+100+10+1\right)}\)