Ile kombinacji ma szyfr do walizki z 3 kułkami?

[lewy2]

witam

wracajac w wczasow zapomnialem swojego szyfru do walizki. na lotnisku z nudow probowalem odnalezc ten szyfr wpisuja po kolei kolejne cyfry, lecz znajomi upomnieli mnie ze taka walizka nie moge miec tylko 1000 kombinacji, lecz duzo wiecej, bo to jest jakas 3 silna czy cos ja tam z matematyki dobry nie jestem, ale chcialbym sie dowiedziec ile taki szyfr moze miec kombinacji? szyfr posiada 3 obracajace sie kuleczka na kazdym z nich sa cyfry od 1 poprzez 2,3,4,5,6,7,8,9 do 0

Bardzo bym prosil o odpowiedz.

POzdrawiam

[luka52]

10*10*10 = 1000 możliwych szyfrów (reguła mnożenia).
Popatrz na to tak: szyfrem mogą być liczby od 000 (0) do 999 - czyli 1000 różnych liczb.

[Bierut]

(...) znajomi upomnieli mnie ze taka walizka nie moge miec tylko 1000 kombinacji, lecz duzo wiecej, bo to jest jakas 3 silna (...)

3 silnia, to trochę mniej niż 1000.
\(\displaystyle{ 3!=1\cdot2\cdot3=6\\6}\)

[Grzegorz t]

Jeśli liczby mają być wpisywane w odpowiedniej kolejności na walizce np. mamy trzy obracające się pokrętła na walizce, i trzeba odpowiednio wybrać kolejność nakręcania czy wpisywania tych numerów, to tych możliwości jest \(\displaystyle{ 3!\cdot10\cdot 10\cdot 10}\)

[Bierut]

Jeśli liczby mają być wpisywane w odpowiedniej kolejności na walizce np. mamy trzy obracające się pokrętła na walizce, i trzeba odpowiednio wybrać kolejność nakręcania czy wpisywania tych numerów, to tych możliwości jest \(\displaystyle{ 3!\cdot10\cdot 10\cdot 10}\)

Błądzisz.

Poprawne jest rozwiązanie, które podał już ktoś w drugim poście.

[Grzegorz t]

Zle mnie zrozumiano, było zadanie podobne w pewnym podręczniku;
ile jest możliwych kombinacji otwarcia kasy pancernej, na której są trzy pokrętła i na każdym pokrętle jest 10 cyfr. Zakładamy, że kasę można otworzyć nakręcając numery na tarczach i wybierając te tarcze w odpowiedniej kolejności i tych możliwości jest tyle ile podałem.