Układ kongruencji, CRT

[jackblack]

\(\displaystyle{ \[\begin{Bmatrix} x=8(mod \: \: 12)\\ x=5(mod\: \: 9)\\ x=14(mod\: \: 15) \end{Bmatrix}\]}\)

Witam. Mam taki układ kongrunecji..
Twierdzenie chińskie mówi o tym, że żeby istniało rozwiązanie, to te liczby po modulo (12,9,15) powinny być względnie pierwsze..a nie są. Co teraz?
Jak rozwiązać ten układ kongruencji?
Pozdrawiam.

[arek1357]

Licz ręcznie

[kerajs]

To spełnia:
\(\displaystyle{ x=180k+104 \ , \ k \in C}\)

[Lorek]

\(\displaystyle{ x\equiv 8 \pmod {12}\iff x\equiv 8 \pmod 4 \wedge x\equiv 8 \pmod 3}\)