Jest \(\displaystyle{ 4}\) graczy. Początkowo piłkę ma gracz \(\displaystyle{ A}\). Gracz nie może przekazać do siebie piłki. Na ile sposobów piłka może wrócić do gracza \(\displaystyle{ A}\) po \(\displaystyle{ 7}\) ruchach?
Niech \(\displaystyle{ a_{n}}\) oznacza liczbę sposobów dla sytuacji, w której gracz \(\displaystyle{ A}\) kończy z piłką po \(\displaystyle{ n}\) ruchach. Wówczas oczywista jest zależność rekurencyjna \(\displaystyle{ a_{n}=3^{n-1}-a_{n-1}}\), ale dlaczego warunki w zadaniu można wyrazić przez inną rekurencję: \(\displaystyle{ a_{n}=2 \cdot 3^{n-2}+a_{n-2}}\)?
gra w basketbala zależność rekurencyjna
-
- Użytkownik
- Posty: 403
- Rejestracja: 8 lut 2015, o 10:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: London ChinaTown
- Podziękował: 151 razy
- Pomógł: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
gra w basketbala zależność rekurencyjna
\(\displaystyle{ a_{n}=3^{n-1}-a_{n-1}=3^{n-1}-(3^{n-2}-a_{n-2})=\dots}\)
A tak na marginesie, czy to w co oni graja nie nazywa sią przypadkiem koszykówka?
A tak na marginesie, czy to w co oni graja nie nazywa sią przypadkiem koszykówka?
-
- Użytkownik
- Posty: 403
- Rejestracja: 8 lut 2015, o 10:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: London ChinaTown
- Podziękował: 151 razy
- Pomógł: 4 razy
gra w basketbala zależność rekurencyjna
Owszem, też.a4karo pisze:\(\displaystyle{ a_{n}=3^{n-1}-a_{n-1}=3^{n-1}-(3^{n-2}-a_{n-2})=\dots}\)
A tak na marginesie, czy to w co oni graja nie nazywa sią przypadkiem koszykówka?