Liczby całkowite spełniające dane równanie

bolt24 · Post autor: **bolt24** » 8 gru 2015, o 05:30

Jak krok po kroku rozwiązać poniższe zadanie:

Czy istnieją liczby całkowite \(\displaystyle{ x, y}\) spełniające poniższe równanie? Jeśli tak to podaj przykład takich liczb.

a) \(\displaystyle{ 123x+141y=18}\)
b) \(\displaystyle{ 91x-126y=8}\)
c) \(\displaystyle{ 221x+546y=52}\)

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 8 gru 2015, o 06:34

Rozszerzony algorytm Euklidesa powinien być przydatny
W b) możesz mieć problemy ze znalezieniem tych liczb
\(\displaystyle{ a) \left( x,y\right)=\left( -1,1\right)\\
c) \left( x,y\right)=\left( 20,-8\right)\\}\)

W b) aby mieć jakieś rozwiązanie musiałbyś mieć zamiast ósemki
liczbę podzielną przez siedem