Ciągi ternrne

bolt24 · Post autor: **bolt24** » 8 gru 2015, o 05:17

Mam problem z rozwiązaniem następującego zadania:

Niech \(\displaystyle{ S _{n}}\) będzie liczbą ciągów ternarnych (tzn. o elementach 0,1,2) długości n, w których:

a) żadne dwie jedynki nie stoją obok siebie,
b) żadne dwie jedynki, ani żadne dwie dwójki nie stoją obok siebie.

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 9 gru 2015, o 16:57

a) Napisz rekurencję. Zliczaj osobno ciągi zakończone jedynką oraz te, które kończą się inną cyfrą.

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 9 gru 2015, o 20:02

w b) będzie:

\(\displaystyle{ a_{n+2}=2a_{n+1}+a_{n}}\)