Odwrócenie zadania z blondynem

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
piter2105
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 9 maja 2014, o 13:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kamienica Polska
Podziękował: 3 razy

Odwrócenie zadania z blondynem

Post autor: piter2105 »

Witam serdecznie. Dawno nie miałem styku z matematyką na jakimś poziomie, a zaciekawiła mnie ostatnio pewna kwestia i nie do końca wiem jak znaleźć sposób na jej rozwiązanie.
Posłużę się przykładem:
W pewnej populacji jest 20% blondynów. Do sali weszły trzy osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że żadna z nich nie jest blondynem?
W tym przypadku, prawdopodobieństwo to oczywiście \(\displaystyle{ 0,8^{3}}\)

Ciekawi mnie jednak, jak oblicza się, zadanie "odwrotne" czyli coś w stylu:
W pewnej populacji jest x% blondynów. Do sali weszły trzy osoby. Żadna z nich nie miała blond włosów. Jaki jest najbardziej prawdopodobny procent blondynów w populacji?
Zakładam, że takie zadanie jest nierozwiązywalne, albo odpowiedź wynosi 0, co jednak, jeśli zadanie sformułujemy w taki sposób?
W pewnym mieście jest x% blondynów. Do sali weszły trzy osoby. Żadna z nich nie miała blond włosów. W całym kraju, blondyni stanowią 20% populacji. Jaki jest najbardziej prawdopodobny procent blondynów w populacji miasta? (albo jaka jest szansa, że jest to <20%?) Może potrzeba dodatkowej informacji, jak liczba mieszkańców miasta bądź kraju?

Dziękuję z góry za jakieś naprowadzenie na rozwiązanie problemu, pozdrawiam.
miodzio1988

Odwrócenie zadania z blondynem

Post autor: miodzio1988 »

O estymatorach poczytaj. Wskaźnik proporcji
ODPOWIEDZ