Witam serdecznie. Dawno nie miałem styku z matematyką na jakimś poziomie, a zaciekawiła mnie ostatnio pewna kwestia i nie do końca wiem jak znaleźć sposób na jej rozwiązanie.
Posłużę się przykładem:
W pewnej populacji jest 20% blondynów. Do sali weszły trzy osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że żadna z nich nie jest blondynem?
W tym przypadku, prawdopodobieństwo to oczywiście \(\displaystyle{ 0,8^{3}}\)
Ciekawi mnie jednak, jak oblicza się, zadanie "odwrotne" czyli coś w stylu:
W pewnej populacji jest x% blondynów. Do sali weszły trzy osoby. Żadna z nich nie miała blond włosów. Jaki jest najbardziej prawdopodobny procent blondynów w populacji?
Zakładam, że takie zadanie jest nierozwiązywalne, albo odpowiedź wynosi 0, co jednak, jeśli zadanie sformułujemy w taki sposób?
W pewnym mieście jest x% blondynów. Do sali weszły trzy osoby. Żadna z nich nie miała blond włosów. W całym kraju, blondyni stanowią 20% populacji. Jaki jest najbardziej prawdopodobny procent blondynów w populacji miasta? (albo jaka jest szansa, że jest to <20%?) Może potrzeba dodatkowej informacji, jak liczba mieszkańców miasta bądź kraju?
Dziękuję z góry za jakieś naprowadzenie na rozwiązanie problemu, pozdrawiam.