Kod PIN

[Mat123456789]

Na ile sposobów można stworzyć czterocyfrowy kod pin, taki że 2 cyfry sa takie same a pozostale 2 różne ?

1- z 10 wybieramy 3, nastepnie na 3 sposoby dokładamy 1 dod i ustawiamy na 12 mozliwych sposobow:
\(\displaystyle{ {10 \choose 3} *3 * \frac{4!}{2!} = 4320}\)

2- dwie pierwsze wybieramy na 10 potem dokladamy 1 z 9 pozostalych, potem kolejna z 8. A nastepnie mamy 10 opcji ulozenie bo 2 odpadaja bo one sa od razu w zalozeniu:
\(\displaystyle{ 10*9*8*10= 7200}\)
Pierwsza metoda wydaje mi sie na pewno dobra, wiec w drugiej musi byc jakis blad. I tu prosze o pomoc w znalezieniu go

[arek1357]

Pierwsze jest dobre rzeczywiście, w drugim jest błąd bo wynik jest inny niż w pierwszym!

[Mat123456789]

to wiedziałem
Ale już wiem gdzie leży błąd w drugin, po prostu dwa razy robiłem to samo dla takich samych zbiorów.