Mam problem z zadaniami, które nie wiem właściwie jak zacząć.
1.
Pokazać, że relacja \(\displaystyle{ R}\) określona wzorem
\(\displaystyle{ (x,y,z) \in R \Leftrightarrow \exists p \in \mathbb{N}: z=pxy,}\)
jest relacją prymitywnie rekurencyjną.
2.
Załóżmy, że funkcja \(\displaystyle{ f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}}\) jest pierwotnie rekurencyjna. Pokazać, że funkcja \(\displaystyle{ g: \mathbb{N} \times \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}}\) określona wzorem
\(\displaystyle{ g(x,n)=f^{x}(n)}\)
jest pierwotnie rekurencyjna.