Zasada szufladkowa Dirichleta

t1tanium · Post autor: **t1tanium** » 12 lis 2015, o 15:55

Uzasadnij, że wśród dowolnych 14 liczb naturalnych znajdziemy dwie, które przy
dzieleniu przez 13 dają tę samą resztę.

Nie mam pojęcia jak się za to zadanie zabrać.
Z góry dzięki za pomoc. Pozdrawiam.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 12 lis 2015, o 16:01

Ile jest reszt, a ile liczb

t1tanium · Post autor: **t1tanium** » 12 lis 2015, o 20:37

Kartezjusz pisze:Ile jest reszt, a ile liczb

Za bardzo nie rozumiem o co ci chodzi Z zadania wiem, że mam udowodnić, iż z dowolnych 14 liczb znajdziemy 2 które podczas dzielenia przez 13 dają taka sama resztę.

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 12 lis 2015, o 23:47

Masz 14 liczb dowolnych to ile masz możliwych reszt z dzielenia tychże liczb przez trzynaście?

t1tanium · Post autor: **t1tanium** » 13 lis 2015, o 14:50

Jeśli dobrze myślę to będę miał 13 reszt (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) tak ?

edit:
Czyli wiedząc, że mam 13 reszt to \(\displaystyle{ \frac{14}{13} \approx 2}\) ?
Czy dobrze udowodniłem, że będą przynajmniej dwie liczby z taka sama reszta z dzielenia przez 13 ? Pozdrawiam.

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 13 lis 2015, o 21:22

Mniej więcej tak...