Witam.
Mam problem z 2 zadaniami.
1. Ile można utworzyć liczb
a) trzycyfrowych
b) trzycyfrowych mniejszych od 500.
2. Ile jest różnych dróg ze schroniska na szczyt i z powrotem , jeżeli na szczyt prowadzą 3 szlaki .
Super by było, jakby ktoś napisał w jaki sposób podszedł do zadania i wytłumaczył.
Pozdrawiam Serdecznie
Ile można utworzyć liczb oraz ile jest dróg
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Ile można utworzyć liczb oraz ile jest dróg
1.
(a) liczby trzycyfrowe muszą mieć trzy cyfry (wow), z których pierwsza nie może być zerem. Zatem mamy ich \(\displaystyle{ 9\cdot 10^{2}}\) (mamy dziewięć możliwości - bo bez zera - dla cyfry setek oraz po dziesięć dla cyfry dziesiątek i jedności).
(b) podobnie, tylko pierwsza cyfra nie może być zerem ani cyfrą większą od czwórki, więc mamy
\(\displaystyle{ 4\cdot10^{2}}\) mozliwości.
2. Wybieramy drogę wejścia na \(\displaystyle{ 3}\) sposoby i drogę zejścia na \(\displaystyle{ 3}\) sposoby dla danej drogi wejścia, czyli \(\displaystyle{ 3\cdot 3}\), chyba że źle rozumiem polecenie.
(a) liczby trzycyfrowe muszą mieć trzy cyfry (wow), z których pierwsza nie może być zerem. Zatem mamy ich \(\displaystyle{ 9\cdot 10^{2}}\) (mamy dziewięć możliwości - bo bez zera - dla cyfry setek oraz po dziesięć dla cyfry dziesiątek i jedności).
(b) podobnie, tylko pierwsza cyfra nie może być zerem ani cyfrą większą od czwórki, więc mamy
\(\displaystyle{ 4\cdot10^{2}}\) mozliwości.
2. Wybieramy drogę wejścia na \(\displaystyle{ 3}\) sposoby i drogę zejścia na \(\displaystyle{ 3}\) sposoby dla danej drogi wejścia, czyli \(\displaystyle{ 3\cdot 3}\), chyba że źle rozumiem polecenie.