Kombinacja zbioru

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Moniak137
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 162
Rejestracja: 22 paź 2013, o 23:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 9 razy

Kombinacja zbioru

Post autor: Moniak137 »

Mam takie zadanie:
Ile jest różnych 20-wyrazowych ciągów zero-jedynkowych, w których dokładnie jest 14 jedynek?
Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Kombinacja zbioru

Post autor: Medea 2 »

Spośród dwudziestu miejsc trzeba wybrać czternaście, gdzie wpisze się jedynki. Słyszałaś kiedykolwiek o symbolu Newtona?
Moniak137
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 162
Rejestracja: 22 paź 2013, o 23:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 9 razy

Kombinacja zbioru

Post autor: Moniak137 »

Tak, słyszałam.
Czy to będzie wyglądać tak?
\(\displaystyle{ {20 \choose 14}= \frac{20!}{14! \cdot (20-14)! }=38 760}\)
ODPOWIEDZ