Liczba kombinacji zespołu.

nesti32 · Post autor: **nesti32** » 8 paź 2015, o 16:10

Na ile różnych sposobów można złożyć 20 osobowa drużynę składającą się z 8 obrońców i 12 napastników, jeśli mamy do wyboru 9 obrońców, 14 napastników i 2 graczy wszechstronnych.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 8 paź 2015, o 17:37

Nie mam niestety lepszego pomysłu niż na pałę: możemy
-nie użyć żadnego z graczy wszechstronnych, [\(\displaystyle{ {9 choose 8}{14 choose 12}}\)]
-użyć jednego w roli napastnika, [\(\displaystyle{ {2 choose 1}{9 choose 8}{14 choose 11}}\)]
-użyć jednego w roli obrońcy, [\(\displaystyle{ {2 choose 1}{9 choose 7}{14 choose 12}}\)]
-użyć obu w obronie, [\(\displaystyle{ {2 choose 2}{9 choose 6}{14 choose 12}}\)]
-obydwu "uczynić" napastnikami, [\(\displaystyle{ {2choose 2}{9choose 8}{14 choose 10}}\)]
-wreszcie jednego wykorzystać w roli napastnika, a drugiego w roli obrońcy [\(\displaystyle{ {2 choose 1}{9choose 7}{14choose 11}}\)]
Zsumujmy to (wiem, słabe, bo co gdyby było pięciu zawodników uniwersalnych).

Czy ma ktoś ładny sposób? Jestem przekonany, że on istnieje, ale nie mogę wymyślić.