Potęgi liczby dziesięć
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 3 paź 2015, o 10:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
Potęgi liczby dziesięć
Ładnie proszę o wsparcie przy zadaniu
Ile jest całkowitoliczbowych dodatnich potęg liczby \(\displaystyle{ 10}\), które dzielą \(\displaystyle{ 50!}\) ?
Ile jest całkowitoliczbowych dodatnich potęg liczby \(\displaystyle{ 10}\), które dzielą \(\displaystyle{ 50!}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 22 wrz 2013, o 21:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bonn
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 63 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 3 paź 2015, o 10:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
- Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
Potęgi liczby dziesięć
Trzynaście. Od pięć do pięćdziesiąt jest dziesięć liczb podzielnych przez pięć co najmniej raz i dwie podzielne dwa razy, czyli \(\displaystyle{ 10^{12}}\) dzieli \(\displaystyle{ 50!}\), ale \(\displaystyle{ 10^{13}}\) już nie.
-
- Użytkownik
- Posty: 403
- Rejestracja: 8 lut 2015, o 10:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: London ChinaTown
- Podziękował: 151 razy
- Pomógł: 4 razy
Potęgi liczby dziesięć
Z tym, że mają być to dodatnie potęgi \(\displaystyle{ 10}\), więc wydaje mi się, że jest ich \(\displaystyle{ 12}\).Medea 2 pisze:Trzynaście. Od pięć do pięćdziesiąt jest dziesięć liczb podzielnych przez pięć co najmniej raz i dwie podzielne dwa razy, czyli \(\displaystyle{ 10^{12}}\) dzieli \(\displaystyle{ 50!}\), ale \(\displaystyle{ 10^{13}}\) już nie.
- Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
Potęgi liczby dziesięć
To zależy od tego, co rozumiemy przez dodatnią potęgę: ma to być liczba, która jest większa od zera czy liczba, która jako potęgą ma większy od zera wykładnik?
-
- Użytkownik
- Posty: 576
- Rejestracja: 2 lut 2012, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 64 razy
Potęgi liczby dziesięć
Moja odpowiedź jest prawidłowa, a sposób rozumowania podobny do tego co napisała Madea 2 trzy wpisy wyżej.
Dla uzupełnienia mogę dodać, że dla każdej "piątki" musi istnieć wolna "dwója", ale te dwanaście "dwójek" osiągniemy bez problemu rozkładając na czynniki pierwsze np. liczby: \(\displaystyle{ 32}\), \(\displaystyle{ 16}\), i \(\displaystyle{ 8}\).
-- 5 paź 2015, o 01:08 --
Dla uzupełnienia mogę dodać, że dla każdej "piątki" musi istnieć wolna "dwója", ale te dwanaście "dwójek" osiągniemy bez problemu rozkładając na czynniki pierwsze np. liczby: \(\displaystyle{ 32}\), \(\displaystyle{ 16}\), i \(\displaystyle{ 8}\).
-- 5 paź 2015, o 01:08 --
To chyba rozstrzyga stwierdzenie, że ma to być potęga całkowitoliczbowa dodatnia...Medea 2 pisze:To zależy od tego, co rozumiemy przez dodatnią potęgę: ma to być liczba, która jest większa od zera czy liczba, która jako potęgą ma większy od zera wykładnik?