Ile liczb 10-cyfrowych, których suma cyfr wynosi 4?

[Kuber19]

Ile jest liczb dziesięciocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4. Jak to dokładnie rozpisac?

[szw1710]

Zbyt wielu możliwości nie masz. Powiedzmy, że początkowe zera też się liczą, więc \(\displaystyle{ 1=0000000001}\). No to cztery jedynki na ile sposobów. \(\displaystyle{ 1,1,2}\) na ile, potem \(\displaystyle{ 1,3}\) oraz samo \(\displaystyle{ 4}\). Jeszcze \(\displaystyle{ 2,2}\).

[a4karo]

Powiedzmy, że początkowe zera też się liczą

Akurat liczba \(\displaystyle{ 0000000001}\) nie jest dziesięciocyfrową, więc możliwości mas ztrochę mniej. Ale za to liczenie prostsze: ile jest tych, co zaczynaja sie od \(\displaystyle{ 4}\)? A od \(\displaystyle{ 3}\)? A od \(\displaystyle{ 2}\)?
Z jedynką na początku będzie najwięcej kłopotu

[Kuber19]

Ale jak to wszystko zapisac i policzyc?

[a4karo]

Po kolei i systematycznie.

Zacznij tak, jak pisałem.

[norwimaj]

Po co systematycznie? \(\displaystyle{ \binom{9+3}3}\) to dobry wynik.

[a4karo]

Po co systematycznie? \(\displaystyle{ \binom{9+3}3}\) to dobry wynik.

Każdy wynik jest dobry, jeżeli dołoży sie do niego poprawne uzasadnienie. U Ciebie niestety go brak.