Funkcja tworząca - ile wyniesie wyraz ciągu

michalalex132 · Post autor: **michalalex132** » 14 wrz 2015, o 21:21

Załóżmy, że funkcja tworząca ma postać:
\(\displaystyle{ F(x) = \frac{1}{(1-2x)(1-x)}}\)

W jaki sposób można obliczyć np. 4 wyraz ciągu, który jest opisany taką funkcją tworzącą?

jutrvy · Post autor: **jutrvy** » 15 wrz 2015, o 00:02

Rozbij na ułamki proste a potem rozwiń każdy z nich w szereg potęgowy.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 19 wrz 2015, o 07:04

Rozkład na sumę tak tyle że to nie do końca suma ułamków prostych
Jak wygląda suma nieskończonego ciągu geometrycznego i jej pochodne
Innym sposobem dostania się do współczynników jest policzenie n. pochodnej w zerze
i tutaj może być przydatny wzór Leibniza