Dwie liczby, których różnica dzieli się przez n

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
WhiteRabbit7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 9 cze 2015, o 22:41
Płeć: Mężczyzna

Dwie liczby, których różnica dzieli się przez n

Post autor: WhiteRabbit7 »

Czy dobrze rozumiem, że w tym zadaniu: Wykaż, że wśród dowolnych \(\displaystyle{ n+1}\) liczb całkowitych istnieją dwie takie, których różnica dzieli się przez \(\displaystyle{ n}\). Różnica ostatniej i pierwszej liczby całkowitej zawsze będzie podzielna przez \(\displaystyle{ n}\) ?
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2015, o 23:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Częściowy brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
MatXXX
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 2 gru 2014, o 18:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 17 razy

Dwie liczby, których różnica dzieli się przez n

Post autor: MatXXX »

trzeba użyć zasady szufladkowej Dirichleta, rozmieścić w szufladkach reszty z dzielenia każdej z liczb przez \(\displaystyle{ n}\). Rozwiązanie:
Ukryta treść:    
ODPOWIEDZ