liczba zbiorów

[wielkireturner]

Niech zbiór \(\displaystyle{ I}\) będzie podzbiorem zbioru \(\displaystyle{ A=(1,2,3,...,n)}\). Ile jest możliwych zbiorów \(\displaystyle{ I}\)?

Ukryta treść:    

odpowiedź: \(\displaystyle{ 2^{n}-1}\)

[Alef]

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Zbi%C3%B3r_pot%C4%99gowy

[wielkireturner]

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Zbi%C3%B3r_pot%C4%99gowy

Dziękuję. Jak rozumiem powyższy wynik nie uwzględnia zbioru pustego, dlatego jest \(\displaystyle{ 2^{n}-1}\)?

[Alef]

Niepustych zbiorów jest \(\displaystyle{ 2^{n}-1}\).

Wszystkich zbiorów jest \(\displaystyle{ 2^{n}}\).

[Jan Kraszewski]

Niech zbiór \(\displaystyle{ I}\) będzie podzbiorem zbioru \(\displaystyle{ A=(1,2,3,...,n)}\).

Zapewne masz na myśli zbiór \(\displaystyle{ A=\left\{ 1,2,3,...,n\right\}}\). Użycie w tym miejscu zwykłych nawiasów jest błędem.

JK