Na zakończenie roku szkolnego Rada Rodziców przygotowała bukiety kwiatów dla nauczycieli. W kwiaciarni jest siedem gatunków kwiatów, a wszystkie bukiety liczą po pięć kwiatów. Ilu co najmniej nauczycieli jest w szkole, jeśli wiadomo, że czterech z nich musi dostać taki sam bukiet?
a) kazdy kwiat w bukiecie jest inny
b) nie ma żadnych ograniczeń na skład bukietu
wydaje mi się ze w a) mamy \(\displaystyle{ 7*6*5*4*3}\) możliwości stworzenia takiego bukietu a w b)? i wgl co dalej?
Ilu jest nauczycieli
-
- Użytkownik
- Posty: 59
- Rejestracja: 2 gru 2014, o 18:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 17 razy
Ilu jest nauczycieli
Bukiet to zbiór kwiatów, a nie ciąg kwiatów, więc w a) możliwych bukietów będzie \(\displaystyle{ {7 \choose 5}}\). Istnieje czterech nauczycieli, którzy muszą dostać taki sam bukiet. Pomyśl jaki warunek musi być spełniony, aby, po zamianie jednego z tych bukietów na inny, ciągle można było znaleźć czterech nauczycieli z takim samym bukietem.
b) Tu bukiety to kombinacje z powtórzeniami.
b) Tu bukiety to kombinacje z powtórzeniami.
-
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 20 cze 2015, o 21:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 24 razy
Ilu jest nauczycieli
No tak masz racje... a z tym warunkiem to bedzie
\(\displaystyle{ {7 \choose 5}*3+4}\) moze tak byc?
\(\displaystyle{ {7 \choose 5}*3+4}\) moze tak byc?