Witam,
nie jestem pewien swoich odpowiedzi w tym zadaniu
Na konferencji jest 20 mówców na ile sposobów mogą wygłosić 20 referatów jeśli nie wszyscy muszą wygłaszać referat, a niektórzy mogą wygłaszać więcej niż jeden oraz:
a) kolejność referatów jest istotna
b) kolejność referatów nie istotna, interesuje nas tylko kto ile referatów wygłosi.
c) dokładnie 10 mówców wygłasza po dwa referaty, kolejność mówców istotna
d) dokładnie 10 mówców wygłasza po dwa referaty, kolejność mówców nie istotna.
e) wszyscy wygłaszają po jednym referacie w 4 niepustych sesjach, kolejność referatów istotna oraz to w której jest sesji
Moje odpowiedzi
a) \(\displaystyle{ 20^{20}}\)
b) \(\displaystyle{ \sum_{i = 1}^{20} S(20,i)}\) gdzie S to liczba Sterlinga 2 rodzaju
c) Nie widzę co próbujesz zrobić. Najpierw wybierasz dziesięciu mówców, a potem dobierasz ich w pary? Nie powinieneś mieć tutaj \(\displaystyle{ {20 \choose 2} \cdot {18 \choose 2} \cdot... \cdot {2 \choose 2}}\), czyli dla każdego z mówców wybrać dwóch pozycji w kolejce do mównicy?
e) Najpierw robisz permutację, a potem wybierasz z powtórzeniami czterech mówców? Nie powinieneś raczej wybrać granic dla sesji na \(\displaystyle{ {20-1 \choose 4-1}}\) sposobów?
