Ile jest całkowitych rozwiązań równania

[Nakahed90]

Nie, sprawdź jeszcze raz oznaczenia przy przytoczonych wzorach.

[marcin1509]

Z tego równania wyszło mi że całe równanie jest równe 81. x-ów jest 6.
więc : n=81 , a k=6.

[Nakahed90]

Równanie jest inne, sprawdź swoje obliczenia.

[marcin1509]

To ja nie wiem o jakie ci chodzi.
To z 39 jest nieprawidłowe bo po przeniesieniu zmieniamy znak.
81 wyszło mi potem, bo 1+2+3+4+5+6 = 21 , 60 + 21 = 81 , więc nie rozumiem, o co chodzi.

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}=60 \\ x_{1}-1+x_{2}-2+x_{3}-3+x_{4}-4+x_{5}-5+x_{6}-6=60-1-2-3-4-5-6}\)

[marcin1509]

po prawej stronie będę miał 39 (albo 18, jeśli będziemy brać pod uwagę te 1-6 z lewej strony), więc z tego wychodzi, że n = 39.

a ile będzie wynosiło k ?

[Nakahed90]

n=39? Przeczytaj, ale uważnie, post w którym podałem Ci wzory, bo cały czas mylisz n z k.

[marcin1509]

Z tego co zrozumiałem, to za n dajemy liczbę iksów, a za k liczbę po lewej stronie równania.
Czyli wg tych wzorów co napisałeś n=6 i k=39 .
Czyli wyszło by :
\(\displaystyle{ {6+39-1 \choose k} = {44 \choose 39}}\) ?

[Nakahed90]

Gwoli ścisłości liczbę po prawej stronie. Wzór jest ok.

[marcin1509]

Aha. Czyli :
\(\displaystyle{ {44 \choose 39} = \frac{44!}{39! \cdot (44-39)!} = \frac{39!*40*41*42*43*44}{39! * 5!} = 1086008}\)

[Nakahed90]

Wynik wygląda ok.