Witam,
Znalazłem w Internecie dowód następującego twierdzenia: dla parzystych \(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ \binom{\frac{3n}{2}}{n}< (\sqrt{6.75})^n}\). Jest to dowód przez indukcję. autor tam zakłada w drugim kroku poprawność dla \(\displaystyle{ \binom{3n}{2n}}\). Dlaczego? Tego nie rozumiem. Dowód jest tu:
Bo skoro \(\displaystyle{ n}\) jest parzyste to autor uznał, że może zamienić \(\displaystyle{ n}\) na \(\displaystyle{ 2n}\) i nic się nie stanie. Oczywiście dla poprawności dowodu nic to nie zmienia, ale oznaczenie jest dość niefortunne.
