Rozpisywanie współczynnika dwumiennego

[Adam17632]

Witam.
Chcę rozpisać współczynnik \(\displaystyle{ {5n +5\choose 4n+4}}\) w taki sposób:
\(\displaystyle{ {5n +5\choose 4n+4} ={5n\choose 4n}\frac{(5n+1)(5n+2)(5n+3)(5n+4)(5n+5)}{\dots}}\). A co będzie w mianowniku? \(\displaystyle{ (4n+1)(4n+2)(4n+3)(4n+4)}\)?

[mortan517]

Jeżeli chcesz w ten sposób to po prostu można tak:

\(\displaystyle{ {5n +5\choose 4n+4}=\frac{(5n+5)!}{(4n+4)! \cdot (5n+5-4n-4)!}}\)