Podzielność współczynnika

Adam17632 · Post autor: **Adam17632** » 14 lip 2015, o 11:15

Hej,
Sorry, że zadaję kolejne podobne pytanie, ale nadal tego do końca nie rozumiem:
dlaczego np. jeśli \(\displaystyle{ \frac{4n}{3} <p \le \frac{3n}{2} \rightarrow n<p<2p\le3n<4n<3p}\), to \(\displaystyle{ p}\) nie dzieli \(\displaystyle{ \binom{4n}{3n}}\)? Tak samo, kiedy \(\displaystyle{ \frac{2n}{3} <p \le \frac{3n}{4} \rightarrow p<n<2p<4p\le3n<5p<4n<6p}\)....Czy chodzi o to, że \(\displaystyle{ 4n<3p}\) i \(\displaystyle{ 4n<6p}\)? Jest tu jakaś zależność? Dzięki z góry za pomoc...
Bardzo proszę o pomoc ;D

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 14 lip 2015, o 18:41

Niech \(\displaystyle{ n = 14}\). Wtedy współczynnik dwumianowy to \(\displaystyle{ 5804731963800}\) i jak najbardziej jest podzielny przez \(\displaystyle{ 19 < p = 20 \le 21}\).

Adam17632 · Post autor: **Adam17632** » 14 lip 2015, o 20:53

To dowód jest błędny? Tam jest właśnie to, co napisałem (dół strony 6 i początek 7).

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 14 lip 2015, o 23:03

Ty w swojej pierwszej wiadomości nic nie powiedziałeś o pierwszości \(\displaystyle{ p}\).

Adam17632 · Post autor: **Adam17632** » 14 lip 2015, o 23:51

No dobra, więc jak będzie jeśli założymy pierwszość \(\displaystyle{ p}\)?