Parzysta liczba wierzchołków o stopniach nieparzystych

[Nitr0Skay]

"Pokazać, że w grafie jest parzysta liczba wierzchołków o stopniach nieparzystych." - To chyba podobne zadanko, do tego tutaj:
391838.htm
czyż nie ? Jak zatem je rozwiązać ?

[gardner]

Tak,odpowiedź masz w tym poprzednim zadaniu. Wystarczy to tylko opisać (może być słownie)

[Nitr0Skay]

Można by wziąć jako przykład kwadrat, od którego z jednego jego wierzchołków pociągniemy dodatkową krawędź, zatem będziemy mieli graf z pięcioma krawędziami. Jako iż ta dodatkowa krawędź ma dwa końce, to też wierzchołek od którego poprowadziliśmy tą krawędź jest stopnia nie parzystego (3), oraz ten wierzchołek, na którym owa krawędź się kończy, też jest stopnia nie parzystego (1). Więc mamy parzystą ilość takich wierzchołków (2). Dobrze rozumuję ?

[gardner]

Tak bardzo dobrze,tylko lepiej nie podawać przykładu w tym sensie,że lepiej napisać:weźmy dowolny nietrywialny graf. Udawadnianie czegoś na przykładzie zazwyczaj źle się kończy (coś o tym wiem ;p)

[Nitr0Skay]

Tak, wiem o tym. Dlatego zastanawiałem się też nad tym, jak takie coś ubierać w słowa.
Wiadomym jest przecież, że jeżeli jakaś własność jest prawdziwa dla danej wartości, to dla innej wartości nie koniecznie ta własność musi być również prawdziwa

[gardner]

Dlatego wystarczy napisać ,że bierzesz dowolny,nietrywialny graf

[Nitr0Skay]

gardner
Rozumiem, jeszcze jedno nie daje mi spokoju, mianowicie co oznacza "nietrywialny" graf ? ;p

[gardner]

Nie ma tego w google? Taki który ma więcej niż jeden wierzchołek

[Nitr0Skay]

Nie znalazłem tego. Jakieś nie wiele znaczące w chwili obecnej artykuły nic nie mówiące o tym zagadnieniu. Dzięki za pomoc