Jaka jest liczba słów długości k w n literowym alfabecie

[moss2]

Jaka jest liczba słów długości k w n literowym alfabecie jeżeli dwie kolejne litery nie są takie same?

\(\displaystyle{ n \cdot (n-1)^{(n-1)}=k}\)

Chciałbym się dowiedzieć, czy poprawnie rozwiązałem zadanie.

[kropka+]

\(\displaystyle{ k}\) - liczba liter w słowie
\(\displaystyle{ n}\) - liczba liter w alfabecie
\(\displaystyle{ x}\) - liczba słów, w których sąsiednie litery są różne

\(\displaystyle{ x=n(n-1) ^{k-1}}\)