Wariacje z powtórzeniami

[RedQueen87]

Witam
Moje pytanie jest dość banalne.
Liczba wariacji z powtórzeniami jest określona jako:
\(\displaystyle{ V ^{k} _{n} = n ^{k}}\)
gdzie:
k - liczba elementów w wariancji
n - liczba elementów w zbiorze

Ponieważ jest to wariacja z powtórzeniami, można ją potraktować na 2 sposoby:
1. Wariacja elementów z jednego zbioru, którego elementy można użyć więcej niż 1 raz.
2. Wariacja k-zbiorów o tych samych elementach w każdym, których elementy można użyć raz.

Podejście numer 2 niczym się nie różni dopóki nie wprowadzi się pewnej zmiany.
Co jeśli te zbiory przestana mieć takie same elementy albo będą miały różną liczbę elementów?

Oczywiście wtedy wzór:
\(\displaystyle{ V ^{k} _{n} = n ^{k}}\)
należy zastąpić takim:
\(\displaystyle{ V = \prod_{1 \le i \le k}^{k} \left| X\right|_{i}}\)
gdzie:
|X| - moc danego zbioru, czyli ilość elementów w zbiorze

PYTANIE!
Czy ten wzór jest poprawny?
Czy jest jakaś oficjalna nazwa tego wzoru?
Gdzie mogę znaleźć jakieś konkretne informacje, definicje, na co mogę się powołać?

Pozdrawiam

[Medea 2]

Tak, wzór jest poprawny i czasami niektórzy nadają mu nazwę, chodzi o "regułę mnożenia". Spójrz:

Kod: Zaznacz cały

https://en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_product

.