Rzucamy jednocześnie trzema kostkami. Podaj zbiór Omega i określ na nim prawdopodobieństwo. Czy prawdopodobieństwo wyrzucenia trzech jedynek jest takie samo, jak prawdopodobieństwo wyrzucenia dwóch jedynek i dwójki?
Prawdopodobieństwa oblicz gdy:
- kostki są nierozróżnialne
- kostki są rozróżnialne (np. pokolorowane)
Pisanie takich rzeczy bez określenia omegi nie ma zbyt wiele sensu.
I tak, jeżeli kości są rozróżnialne, to \(\displaystyle{ \Omega = \{1,2,\dots,6\}^3}\), a jeżeli nie są, to \(\displaystyle{ \Omega = \{(x,y,z) : 1 \le x \le y \le z \le 6\} \cap \ZZ^3}\).
To drugie jest przy rozróżnialnych. Pierwszą współrzędną reprezentuje kostka zielona, druga żółta, trzecia białą. Ta dwójka może wypaść inaczej i w ogóle jest inna liczba możliwości.
