Graf petersena

[Ceplusplusik]

Witam. Mamy sprawdzić jego dwudzielność i planarność.
Odnośnie planarności - możemy go sprowadzić do postaci \(\displaystyle{ K3,x}\), \(\displaystyle{ x \in Z}\), co już sprawia, że nie jest planarny. Czy to poprawne uzasadnienie?
A a propos dwudzielności - jak to wygląda? Prosiłbym o pomoc.

[gardner]

Sprawdzając dwudzielność można chyba tylko w jeden sposób: malując wierzchołki na 2 kolory tak,by sąsiadujące ze sobą były różnych kolorów. W grafie Petersena liczba chromatyczna wynosi 3,więc jest trójdzielny