Jak znajdować stan stacjonarny łancucha Markowa?

[xxxtaruoxxx]

Dzień dobry,

Czy ktoś byłby tak miły i przytoczył algorytm postępowania przy próbie znalezienia odpowiednich pi w stanie stacjonarnym łancucha Markowa?

Załóżmy, że mamy takie coś:

\(\displaystyle{ $$\left[\begin{array}{ccc}
-\frac{1}{2} &0& 0 \\
\frac{1}{4} &-\frac{3}{4}& 0 \\
\frac{1}{4}& \frac{3}{4} &0
\end{array}\right] \times $$\left[\begin{array}{c}
\pi _{1} \\
\pi _{2} \\
\pi _{3}
\end{array}\right] = $$\left[\begin{array}{c}
0 \\
0 \\
0
\end{array}\right]}\)

Załóżmy, że macierz na lewo jest już po transponowaniu i po odjęciu macierzy jednostkowej. Jak to wyznaczyć? Podobno jest dużo szybsza i wydajniejsza metoda, niż tworzenie układu trzech równań (albo np. dla 4,5,... wierszy jeszcze większego układu równań).

Proszę o pomoc.

Pozdrawiam.-- 18 cze 2015, o 20:48 --Zmieniłem na nieco prostszą macierz