Czy mógłbym prosić o spojrzenie na rozwiązanie podpunktu a) oraz o jakieś podpowiedzi do b)?
Paczka ma zawierać 20 owoców. Do dyspozycji jest po 20 identycznych gruszek i pomarańczy oraz 20 różnych jabłek.
a) łączna liczba pomarańczy i jabłek wynosi 8
b) liczba gruszek nie przekracza 3
Ad. a) wkładam do paczki 12 gruszek, zostaje 8 wolnych miejsc, rozdzielam to na rozłączne przypadki (0 jabłek i 8 pomarańczy, 1 jabłko i 7 pomarańczy, ...)
czyli odpowiedzią do podpunktu a) będzie \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{8} {20\choose k}}\)
Ad. b) tworzę cztery rozłączne przypadki (0 gruszek, 1 gruszka, 2 gruszki, 3 gruszki), jak policzyć na ile sposobów można utworzyć paczki?