Ile jest drzew 0,1,2 - drzew planarnych o n wierzchołkach (tzn. takich
drzew planarnych w których każdy wierzchołek ma 0, 1 lub 2 następniki)?
Rozumiem to tak, że: jaka jest liczba drzew o n wierzchołkach w których wszystkie kropki są niepołączone lub każda kropka łączy się tylko raz z inna kropką lub każda kropka łączy się z dwoma kropkami.
I wyszło mi: \(\displaystyle{ 1+\frac{n!}{2}+\frac{(n-1)!}{2}}\) dla \(\displaystyle{ n \ge 3}\), odpowiednio 1 dla 0 następników itd. Czy to się zgadza? Bo chyba totalnie nie o to chodzi, ale warto zapytać.