Zbiory i ilość funkcji

wodeczka94 · Post autor: **wodeczka94** » 15 cze 2015, o 17:29

Witam. Mam problem z takim zadaniem:

Niech \(\displaystyle{ \left| A\right| = n}\) i \(\displaystyle{ \left| B\right| = k}\).
1.Podaj liczbę wszystkich funkcji odwzorowujących zbiór A w zbiór B?
2.Ile jest różnowartościowych funkcji odwzorowujących zbiór A w zbiór B?

Mógłby ktoś pomóc mi go zrobić?
Pozdrawiam
wodeczka94

ZF+GCH · Post autor: **ZF+GCH** » 15 cze 2015, o 17:44

Czego próbowałeś? 1. jest natychmiastowe. 2. natychmiastowe II rzędu
Zacznę pierwsze : w każdym z \(\displaystyle{ n}\) argumentów może być przyjmowana jedna z \(\displaystyle{ k}\) wartości, więc...

wodeczka94 · Post autor: **wodeczka94** » 15 cze 2015, o 18:05

Próbowałem wszystkiego, i niczego tak na prawdę. Nie wiem co tu, gdzie, jak itp. Nic mi nie wchodzi, nic mi nie pasuje :/

Jakby ktoś to ladnie wytlumaczyl, bylo by na prawde fajnie

Pozdrawiam
wodeczka94

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 15 cze 2015, o 18:12

Zaczynamy w takim razie od podstaw. Masz trzy kartki papieru, każdą musisz pomalować jedną z pięciu barw. Na ile sposobów możesz to zrobić?

wodeczka94 · Post autor: **wodeczka94** » 15 cze 2015, o 18:20

\(\displaystyle{ 5^{3}}\) ?

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 15 cze 2015, o 18:35

Dobrze. Zliczyłaś funkcje ze zbioru \(\displaystyle{ n = 3}\) kartek w \(\displaystyle{ k = 5}\) kolorów.

wodeczka94 · Post autor: **wodeczka94** » 15 cze 2015, o 18:45

Czyli 1 punkt to \(\displaystyle{ k^{n}}\)?
A co z 2?

różnowartosciowe, czyli nie moga sie powtarzac, tylko jak to zapisac?